Родился 3 сентября 1952 года в селе Вислая Дубрава Н.-Черемшанского района Ульяновской области. В 1971 году окончил Ульяновский автомеханический техникум. С 1971 по 1973 г. проходил военную службу в Советской армии. В 1990 году окончил Ульяновский филиал Куйбышевского планового института. Имеет учёную степень - кандидат экономических наук.

Александр Петрович работает в промышленности более 30 лет. За это время он прошел путь от контролера до директора по производству крупного промышленного предприятия ОАО «Ульяновский автомобильный завод», который является знаковым предприятием региона. Александр Петрович хорошо известен в промышленных кругах и в области в целом как грамотный специалист, блестящий организатор, ответственный и эффективный руководитель. Под его руководством и его непосредственном участии ОАО «УАЗ» освоил новый модельный ряд автомобилей, на заводе проведено переоснащение и сертификация производства в соответствии с международными стандартами.

Благодаря богатому опыту в сфере промышленности в 2005 г. Александр Петрович был назначен на должность заместителя Главы администрации области, а затем заместителя Председателя Правительства Ульяновской области. За годы работы внес огромный вклад в развитие реального сектора экономики. В 2008 г. назначен первым заместителем Председателя Правительства Ульяновской области.

На муниципальных выборах 14 марта 2010 г. Пинков Александр Петрович был избран на пост Главы муниципального образования «город Ульяновск» и 22 марта 2010 г. вступил в должность.

За многолетний добросовестный труд Александр Петрович был награжден правительственными наградами. Удостоен ордена Почета, ордена Дружбы, присвоены звания «Почетный машиностроитель», «Ветеран труда УАЗа» и «Ветеран труда Министерства автомобильной промышленности».